2014年4月21日

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《三角形的认识》教学实录与评析
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 发表时间:2006-10-17 16:38:27来源:访问次数:10166

福建省南平市延平区实验小学      陈瑞辉

 

教学内容:人教版六年制小学数学第八册135-136

教学目标:

 1.使学生认识三角形,理解三角形的定义,了解三角形的特性及应用;

2.能够按三角形内角的特征对三角形进行分类;

3.通过观察、操作、探索等活动,发展学生初步空间观念和抽象概括的逻辑思维能力;

4.感受“美”的数学,激发学生创造美的热情。

教学过程:

一、创境激趣,诱发体验。

师:这是什么角?(活动角分别演示锐角、直角和钝角)

生:锐角、直角、钝角。

师:在活动角两边各取一点,两点间搭上一根木棒,就得到什么图形?

生:三角形。

师:粗心的“小马虎”想找出周围哪些物体的形状是三角形,瞧!他犯愁了,谁能帮个忙?(多媒体出示一幅街景图和“小马虎”同学愁眉苦脸的样子)

1:电话亭的房架形状是三角形。

2:道路的标志牌上有三角形。

3:自行车的三角架。

4:电线杆上的三角架。

5:遮阳伞不同的色块是三角形。

6:高楼顶上的信号发射塔上有三角形。

……

师:同学们真善于观察,可见三角形的应用在我们生活中无处不在,你想了解有关三角形的哪些知识呢?

1:我想知道什么叫做三角形?

2:我想知道三角形有什么用途?

3:三角形可分为几类?

4:为什么生活中有些物体设计成三角形,而不用其它形状呢?

……

(生提出问题,师整理板书。)

 [评析]《数学课程标准》指出:“数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”本环节,教师能正确把握学习的起点,由已学过的角巧妙地迁移到三角形,并让学生置身于熟悉的、生动的街景情境中学习数学,体会数学与生活的紧密联系,感受数学的趣味和作用,进而对学习产生亲切感。只有在此充分“预热”的基础上,才会有后面想学问题的“迸发”,此时,学生的记忆在苏醒,心智被激活,兴趣在倍增。

二、操作实验,探索新知。

(一)建立三角形概念

1.摆一摆:

师:请同学们拿出学具盒中的三根小棒,在桌面上摆一个三角形。(请一位同学到实物投影仪上摆,师巡视指导。)

师:同学们的手真巧,谁能说说你刚才是怎样摆的?

1:我是把三根小棒连在一起的。

2:我是一根紧挨着一根摆的。

3:把三根小棒首尾互相连接起来就可摆成一个三角形。

……

师:谁能用一个精练、准确的词来概括呢?(引导学生用“围成”这个词来表达)

师:刚才你是用几根小棒围成的?每根小棒是笔直的,而且它的长度是有限的,可看作一条什么线?

生:线段。

师:那由几条线段围成呢?

生:三条。

师:观察学具盒里的三角形都是不是这样?谁能归纳出什么叫做三角形?

生:由三条线段围成的图形叫做三角形。(师板书)

2.画一画:

师:接下来请同学们在本子上任意画一个三角形。

(学生画,师巡视指导)

3.辨一辨:

师:同学们画得真好!“小马虎”也画了几个三角形,他画得对吗?为什么?(课件出示)
 
 
生:(判断正误,并说出理由。)

(二)发现三角形特征,认识各部分名称。

4.比一比:

师:请同学们拿出刚才画的一个任意三角形,四人小组比一比,画得都完全一样吗?找一找,它们有什么共同的特征?

(生小组讨论,共同归纳特征:它们都是由三条线段围成,都有三个内角,还都有三个顶点。)

5.记一记:

师:同学们真聪明!围成三角形的三条线段分别叫做三角形的边;每两条线段的夹角叫做三角形的内角;每两条线段的交点叫做三角形的顶点。(板书下图)

 

 

(三)了解三角形特性及其应用

师:(创设情境)“小马虎”家有一把前后晃动的椅子,不爱动脑筋的他,以犯愁了,谁能用简易的办法帮他修一修?(师出示前后晃动的椅子)

(生发愣,教室顿时一片安静)

6.拉一拉:

师:(小实验)出示用木条钉成的三角形、四边形框架,请学生上台拉一拉,并说说有什么感觉?

生:(惊喜而自信地)三角形不易变形,而四边形很容易变形。

师:大家拿出学具盒中的三角形、四边形塑料框架,分别拉一拉,看看你们的体会也是不是这样?

(生集体验证,师引导学生说出三角形的特性:稳定性。)

7.修一修:

师:那如何解决椅子晃动的问题呢?你是怎样想的?

生:(恍然大悟)可在椅子晃动的一侧钉上一根斜条,因为三角形具有稳定性,所以我们认为就不再晃动了。

师生共同操作,如下图,并请一位同学坐下验证修后效果,是否不晃动了。)

 

师:同学们还知道生活中哪些物体运用了三角形的稳定性?

1:(兴奋地)学校的篮球架。

2:窗户上风钩。

3:高压电线塔,还有工地上井架。

4:电线杆和自行车的三角架。

5:还有我们教室墙壁上放音箱的三角架。

……

(四)按角分类

8.分一分:

师:观察学具盒中的所有三角形,它们的内角都完全一样吗?你能按三角形内角的不同特点,试着给三角形分分类吗?

(生小组合作尝试分类,有困难的允许组间相互交流、讨论,或参阅课本。师巡视指导,并指名到实物投影仪上分)

 师:想说说分类的理由吗?能给每一类取一个合适的名称吗?

生:我们小组经过讨论一致认为,把三个角都是锐角的分为一类;有一个角是直角的分为一类;有一个角是钝角的分为一类。并分别把它们叫做锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

师:你们的结果也一样吗?(师注意纠正个别分法错误的小组)你们的分法与数学家们思考得一模一样,可见大家都是一个小小数学家!

9.思一思:

师:同学们想一想,一个三角形可能有2个直角或钝角吗?3个呢?

生:(试图用小棒摆出一个有2个直角或钝角的三角形,结果均未成功)

师:可见,三角形按角分类只能分成三类。(出示下图)

  

 

[评析]学习方式的转变是本次课程改革的重要特征之一。新课标在“基本理念”部分强调:有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本环节,教师以活动为主线展开教学:概念让学生概括,特征让学生发现,实验让学生操作,种类让学生试分。为学生提供广阔的操作探究、自主建构的时空和平台,让学生参与“做”数学的全过程,学生在摆、画、比、拉、修、分等一系列活动中体验数学的探索与创造,积累广泛的数学活动经验,成为学习的真正主人。

三、灵活运用,巩固内化。

1.明辨是非当法官:

1)由三条线段组成的图形叫做三角形。………………( 

2)有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形。………( 

3)一个三角形至少有两个角是锐角。……………………( 

2.动物乐园玩游戏:(多媒体依次演示)

 

录音播放:

聪明兔:我身后图形露出的一个角是直角,小朋友,你们猜,它可能是什么图形呢?

生:(一致认为)直角三角形。(结果小兔抽出的是长方形或其它的图形)

师:为什么猜错了呢?(生顿悟,原来小兔没有告诉大家它身后藏着的一定是三角形)现在老师告诉大家,其它小动物身后藏着的都是三角形。

乖乖猫:我身后图形露出的是一个钝角,亲爱的小朋友,你们猜,它是什么图形呢?

智慧狮:我身后的三角形露出的一个直角,大家猜,它是什么三角形呢?

机灵猴:我身后的三角形露出了一个锐角,聪明的小朋友,你们猜,它是什么三角形呢?(注重让学生感悟和理解三种情况均有可能)

[评析]“题材应丰富多样,呈现方式应丰富多彩”,鼓励创造性地教学,让数学习题不再冷漠,也是新课标所极力倡导的。本练习环节,教师改变了过去孤立、静止、单纯的知识训练,让习题“活”起来,使课堂“动”起来,奏出了数学绚丽多彩的七色音。生硬的“判断题”变为了“当法官”,乏味静止的知识训练成为在“动物乐园玩游戏”,融知识性、趣味性、人文性、开放性为一体,使数学课堂流淌着浓浓暖意。

四、总结评价,拓展升华。

1.启发总结

师:谁来谈谈这节课你有什么收获?老师认为同学们学得非常棒!能评价一下吗?(启发学生从学习态度,学习方法等方面进行自评、互评。)

2.缤纷的三角形世界

师:“小马虎”看到同学们学得这样认真,深受鼓舞,决心改过马虎、不爱动脑筋的坏毛病,争做一个“小乖虎”。“六·一”儿童节快到了,他还试着运用今天学到的知识制作了一些礼物送给大家,瞧!(多媒体出示运用各类三角形拼成的各种优美图案:小鱼、小鸟、风车、花草树木……)

师:这些礼物美吗?“小马虎”有错就改,是个好孩子吗?课后同学们也试着制作一些礼物送给这位“小乖虎”好吗?

[评析]“感人心者,莫先乎于情。”本节课,“小马虎”到“小乖虎”的转变过程,实际是对学生心灵浸润和生命提升的过程。这里,除了知识的传递,智慧的开启,更多了一份情感的融通,心灵的相约和生命的碰撞。同时,教师还把数学根植于“美”的土壤之中,使学生在感受美、欣赏美、创造美的渐进过程中,领略数学的无穷魅力。正如新课标在“前言”部分所说的:“义务教育阶段的数学课程,直接出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。……使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”

----20055月发表于《教学与管理》

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